Question

10．如圖所示，電源電動勢為E，內阻為r，外電路總電阻為R，當S閉合后，電源總功率為$\frac{{E}^{2}}{R+r}$，電源的輸出功率為$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）^{2}}$，外電路消耗的功率為$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）^{2}}$，內部消耗的功率為$\frac{{E}^{2}r}{（R+r）^{2}}$，電源的供電效率為$\frac{R}{R+r}$×100%．

Answer 1

分析 當S閉合后，由閉合電路歐姆定律求出電路中電流，由公式P=EI求解電源總功率，由公式P=I²R求解外電路消耗的功率，由公式P=I²r求解內部消耗的功率，電源的供電效率為輸出功率與總功率之比．

解答 解：當S閉合后，根據閉合電路歐姆定律得：
  I=$\frac{E}{R+r}$
電源總功率為 P_總=EI=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$
電源的輸出功率等于外電路消耗的功率，為 P_出=I²R=$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）^{2}}$
內部消耗的功率為 P=I²r=$\frac{{E}^{2}r}{（R+r）^{2}}$
則電源的供電效率為 η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{總}}$×100%=$\frac{R}{R+r}$×100%．
故答案為：$\frac{{E}^{2}}{R+r}$，$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）^{2}}$，$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）^{2}}$，$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）^{2}}$，$\frac{{E}^{2}r}{（R+r）^{2}}$，$\frac{R}{R+r}$×100%．

點評 解決本題的關鍵是分清三種功率：總功率、輸出功率和內部消耗的功率，并能把握它們之間的關系．