Question

利用如圖14所示的裝置可測量彈簧的勁度系數.一小平面鏡B（可視為一點）豎直固定在物塊P上，它們的總質量為m.現將P緊靠著直立的彈簧上端，用插銷K固定，此時彈簧處于自然長度，從固定的點光源S發出的光經過平面鏡反射后在豎直標尺的A點形成一小光斑.松開插銷K，發現最終小光斑穩定在標尺上某點，該點到A點的距離為h.已知點光源S與平面鏡的水平距離為L₀，標尺與平面鏡的水平距離為L，求該彈簧的勁度系數.

圖14

Answer 1

由平面鏡成像規律可找到S的像點S′，作出光路圖如下圖.?

由△S′OA∽△S′CB可得：?

松開插銷K后，彈簧下降Δx，鏡子在B′點，光斑在A′點，△S′OA′∽△S′CB′可得：
                          ②?
由①②可得：
                             ③?
彈簧的勁度系數為
                                ④?
由③④可得：