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有一質量為m的衛星以軌道半徑為r、周期為T環繞某行星做圓軌道運動,已知引力常量為G。求:

(1)行星的質量M;

(2)作用于衛星上的引力F;

(3)若行星的半徑是衛星軌道半徑的,行星表面的重力加速度g是多大?

解:(1)由萬有引力公式                       (2分)

可得                                                                 (2分)

(2)作用于衛星的萬有引力為F

                                   (2分)

(3)設行星半徑為R,在行星表面衛星的重力等于萬有引力          (2分)

、行星半徑代入上式,可得      (2分)

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