Question

如圖所示，有若干相同的小球，從斜面上的某一位置每隔0.1s無初速度地釋放一顆，在連續釋放若干鋼球后，對準斜面上正在滾動的若干小球拍攝到如圖所示的照片，測得AB=15cm，BC=20cm．求：
（1）小球的加速度a；
（2）拍攝照片時B球的速度．?
（3）A球上面還有幾顆正在滾動的鋼球？?

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的規律△x=aT²根據AB、BC間的位移差和時間求加速度a；
（2）根據勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度和全程的平均速度相等的規律求解；
（3）由v_B=v_A+aT求出A點小球的速度v_A，由v_A=at_A，求出A球運動的時間，即可知道A球上面滾動的小球還有幾顆．

解答：解：（1）由△x=aT²得：
小球下滑的加速度a=

xBC-xAB

T2

=

0.2-0.15

0．12

m/s2=5m/s2；
（2）B球的速度v_B等于AC段上的平均速度，即有
vB=

.

vAC

=

AB+BC

2T

=

0.15+0.2

2×0.1

m/s=1.75m/s
（3）由v_B=v_A+aT得，v_A=v_B-aT=1.75m/s-0.5m/s=1.25m/s
則A球運動的時間為t_A=

vA

a

=0.25s
由于T=0.1s，則A球上面滾動的小球還有2顆．
（1）小球的加速度是5m/s²．
（2）拍攝時B球的速度v_B是1.75m/s．
（3）A球上面滾動的小球還有2顆．

點評：題是閃光照相問題，運用勻變速運動的兩個推論和運動學公式結合求解．