Question

[易錯題]一個小球作豎直上拋運動，經過時間t₁上升到位置x₁，經過時間t₂上升到位置x₂，小球上升到最高點后下落到位置x₂的時間為t₃，繼續下落到位置x₁的時間為t₄．

求證重力加速度g＝8(x₂－x₁)/[(t₄－t₁)²－(t₃－t₂)²]．

Answer 1

答案：
解析：

解析：此題求證結果較為復雜，若不加選擇地套用豎直上拋運動公式，則很難理出頭緒，但如果抓住豎直上拋運動中時間的對稱性－－－－從某一位置上升到最高點和從最高點落回該位置所用的時間相等，則可簡化問題的處理． 　　設最高點到位置x1的距離為h1，則h1＝g[(t4－t1)/2]2/2； 　　設最高點到位置x2的距離為h2，則h2＝g[(t3－t2)/2]2/2；而h1－h2＝x2－x1．將以上三式整理即可證．

提示：

抓住對稱性，將從某一位置上升到最高點轉化為從最高點落回該位置