Question

圖示為一水平傳送帶裝置的模型示意圖，傳送帶兩端點A與B間的距離為L=2m，傳送帶上部距地面的高度為h=5m，傳送帶以1m/s的速度順時針勻速轉動．有一可視為質點的物塊輕輕地放到A端，其與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.1，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）分析物塊由A到B的運動情況？
（2）物塊由A到B運動的時間？
（3）物塊從B端平拋后的落地點距B端的距離？

Answer 1

分析：（1、2）物塊在傳送帶上，受到向右的摩擦力，做勻加速直線運動，當達到傳送帶速度后一起做勻速直線運動．根據運動學公式和牛頓第二定律求出A到B的時間．
（3）根據高度求出平拋運動的時間，通過平拋運動的初速度和時間求出水平位移，從而得出落地點距B端的距離．

解答：解：（1、2）根據牛頓第二定律得：a=

μmg

m

=μg=1m/s2．
勻加速直線運動的時間：t=

v

a

=

1

1

s=1s
勻加速直線運動的位移：x1=

v2

2a

=

1

2

m．
則勻速直線運動的位移：x₂=L-x₁=1.5m
所以勻速運動的時間：t2=

x2

v

=

1.5

1

s=1.5s．
物塊從A到B的時間：t=t₁+t₂=2.5s．
物塊先做勻加速直線運動，再做勻速直線運動．
（3）根據h=

1

2

gt2得：t=

2h g

=

2×5 10

s=1s．
則水平位移：x=vt=1m．
所以落地點與B端的距離：s=

h2+x2

=

26

m．
答：（1）物塊在傳送帶上先做勻加速直線運動，再做勻速直線運動．
（2）物塊由A到B的時間為2.5s．
（3）物塊從B端平拋后的落地點距B端的距離為

26

m．

點評：解決本題的關鍵理清物塊在傳送帶上的運動規律，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．