Question

如圖所示，質量為M₁和M₂的兩個物塊處于靜止狀態，若不計繩子質量、滑輪質量，不計摩擦，那么下列描述正確的（　�。�

• A．M₁大于

  M2

  2

• B．M₁等于

  M2

  2

• C．當M₁稍許增加時，角度α將增大，系統仍能處于平衡狀態
• D．當M₂稍許減少時，角度α將增大，系統仍能處于平衡狀態

Answer 1

分析：以下面一個滑輪為研究對象，分析受力情況．系統處于靜止時，滑輪兩側繩子的拉力大小等于M₁g．根據平衡條件得出質量M₁和M₂的關系式，再進行分析．當M₁稍許增加時，繩子的拉力增大，角度α將增大，系統仍能處于平衡狀態．當M₂稍許減少時，繩子的拉力不變，角度α將增大，系統仍能處于平衡狀態．

解答：解：A、B以下面一個滑輪為研究對象，分析受力情況，如圖．
系統平衡時F₁=M₂g，F₂=M₁g．由平衡條件得，2F₂cos

α

2

=F₁，
聯立得   2M₁gcos

α

2

=M₂g，M₁=

1

2cos α 2

M₂g，cos

α

2

＜1，所以M₁＞

M2

2

．故A正確，B錯誤．
    C、當M₁稍許增加時，根據數學知識可知，α增大，方程2M₁gcos

α

2

=M₂g仍然成立，即系統能重新平衡．故C正確．
    D、當M₂稍許減少時，根據數學知識可知，α增大，方程2M₁gcos

α

2

=M₂g仍然成立，即系統能重新平衡．故D正確．
故選ACD

點評：本題CD兩項也可以根據兩個分力大小不變，夾角增大時，合力減小，分析夾角的變化．