Question

如圖在發射地球同步衛星的過程中，衛星首先進入橢圓軌道I，然后在Q點通過改變衛星速度，讓衛星進入地球I司步軌道II，則（　　）

A．該衛星沿橢圓軌道I和沿圓形軌道Ⅱ上運行到Q點的加速度不相等

B．衛星在同步軌道Ⅱ上的運行速度大于7.9km/s

C．在橢圓軌道I上，衛星在P點速度大于在Q點的速度

D．衛星在Q點通過加速實現由軌道I進入軌道Ⅱ

Answer 1

分析：衛星在軌道Ⅰ上的Q點進入軌道Ⅱ，需加速，使萬有引力等于所需要的向心力．通過萬有引力做功可以比較P點和Q點的速度，以及根據萬有引力提供向心力比較衛星在同步軌道Ⅱ上的運行速度和第一宇宙速度的大小．

解答：解：A、衛星在軌道Ⅰ上經過Q點時受到的萬有引力等于在軌道Ⅱ上經過Q點時受到的萬有引力，根據牛頓第二定律，衛星在軌道Ⅰ上經過Q點加速度等于在軌道Ⅱ上經過Q點的加速度．故A錯誤．
B、7.9km/s即第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．而同步衛星的軌道半徑要大于近地衛星的軌道半徑，根據v的表達式可以發現，同步衛星運行的線速度一定小于第一宇宙速度．故B錯誤．
C、在軌道Ⅰ上，由P點向Q點運動，萬有引力做負功，動能減小，所以P點的速度大于Q點的速度．故C正確．
D、衛星在軌道Ⅰ上的Q點，需加速，使萬有引力小于所需要的向心力而作離心運動，進入軌道Ⅱ．故D正確．
故選CD．

點評：解決本題的關鍵掌握衛星如何變軌，以及掌握萬有引力提供向心力這個關系．