Question

在砂堆上有木塊，質量為M=5 kg，木塊上放一爆竹，質量m=0.1 kg，點燃爆竹后木塊陷入砂中，木塊在砂中運動時間為0.2 s.若砂對木塊運動的阻力恒為60 N，不計爆竹中火藥質量和空氣阻力，求爆竹上升的最大高度.（g取10 m/s²）

Answer 1

解析：火藥爆炸時內力遠大于重力，所以爆炸時動量近似守恒，取向上為正方向，由動量守恒定律得：mv-Mv′=0①(式中v、v′分別為爆炸后爆竹和木塊的速率)

    對木塊在砂中由動量定理得:(F_f-Mg)·t=0-M(-v′)

    化簡得:

v′== m/s=0.4 m/s,代入①式得:v=20 m/s之后,爆竹以初速度v做豎直上拋運動,上升的最大高度為h== m=20 m.

答案:20 m