Question

16．一做直線運動的質點其圖象如圖所示，則下列關于其運動情況的分析正確的是（　�。�

• A． 該質點的初速度為4m/s
• B． 該質點的加速度為5m/s²
• C． 該質點2s末的速度為5m/s
• D． 該質點第3s內的位移為8.25m

Answer 1

分析 根據圖象寫出解析式，再與勻變速直線運動的規律對比，分析質點的加速度和初速度，再求解質點的位移和2s末的速度．

解答 解：A、根據數學知識可得：v²=5x+4，即v²-4=5x，與勻變速直線運動的速度位移關系式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$=2ax對比可得：質點的初速度為 v₀=2m/s，加速度為 a=2.5m/s²．故AB錯誤．
C、質點2s末的速度為 v=v₀+at₂=2+2.5×2=7m/s．故C錯誤．
D、該質點第3s內的位移為 x₃=（v₀t₃+$\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}$）-（v₀t₂+$\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$）=（2×3+$\frac{1}{2}$×2.5×3²）-（2×2+$\frac{1}{2}$×2.5×2²）=8.25m，故D正確．
故選：D

點評 運用數學知識列出解析式是解答本題的關鍵，同時要掌握勻變速直線運動的規律，并能靈活運用．