Question

在研究勻變速運動的實驗中，一輛小車拖著紙帶做勻加速直線運動，用頻率為50Hz的交流電源使打點計時器在紙帶上打下了一系列的點，舍去開頭比較密集的點，適當選取某一個點作為第0個計數點后，然后每隔5個間隔取一個計數點，用刻度尺量出各計數點間的距離分別為2.00cm，2.40cm，2.79cm，3.18cm，具體情況如圖3所示，那么：（保留兩位小數）
（1）小車的加速度為______m/s²；
（2）從計數點0到計數點4這段時間內的平均速度為______ m/s．
（3）求出計數點4的瞬時速度為______m/s；

Answer 1

解：由題求出相鄰計數點間的時間間隔T=0.1s
（1）根據勻加速運動的推論公式：△x=aT²，
a==0.39m/s²；
（2）從計數點0到計數點4這段時間內的平均速度為==0.26m/s
（3）根據勻加速運動的推論公式：v_n=得：
計數點3的速度v₃=0.30m/s，要解4位置的速度v₄
可由速度時間關系式：v₄=v₃+aT
得：v₄=0.34m/s
故答案為：（1）0.39（2）0.26（3）0.34
分析：由題求出相鄰計數點間的時間間隔，再由根據勻加速運動的推論公式：△x=aT²，v_n=分別求出加速度和速度．
點評：本題求解加速度的方法叫做逐差法．運用勻變直線運動的推論解題往往過程簡單方便，要學會靈活選擇公式應用．要注意單位的換算和有效數字的保留．