Question

如右圖所示，有一矩形線圈，面積為S，匝數(shù)為N，內阻為r，繞垂直磁感線的對稱軸OO′以角速度ω勻速轉動，從圖示位置轉90⁰的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A．通過電阻R的電量Q=

  πNBS

  2 2 (R+r)

• B．通過電阻R的電量Q=

  NBS

  R+r

• C．外力做功平均功率P=

  N2B2S2w2

  2(R+r)

• D．從圖示位置開始計時，則感應電動勢隨時間變化的規(guī)律為e=NBSωsinωt

Answer 1

分析：解本題的關鍵是理解描述交流電的“四值”即：有效值、瞬時值、平均值、最大值的物理意義和求法．求電功、電功率用有效值，求電量用平均值，氖管發(fā)光用的是瞬時值，電容器的擊穿電壓是指所加電壓的最大值．

解答：解：A、求流過電阻的電量要用平均值：I=n

△?

△t(R+r)

  ①
磁通量的變換量為：△?=BS   ②
通過電阻的電量為：Q=It  ③
聯(lián)立①②③得：Q=

NBS

R+r

，故A錯誤，B正確
C、產(chǎn)生交流電的電壓有效值為：U=

NBSω

2

．
根據(jù)功能關系可知，外力做功和整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱相等，所以有：W=Q=

U2

(R+r)

t=

N2B2S2w2π

4(R+r)

外力做功平均功率P=

N2B2S2w2

2(R+r)

，故C正確
D、從圖示位置開始計時，則感應電動勢隨時間變化的規(guī)律為e=NBSωcosωt，故D錯誤
故選BC．

點評：本題考察了對描述交流電“四值”的理解，尤其是要明確有效值的含義．