Question

【題目】(多選)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原處．已知該星球的半徑與地球半徑之比R星∶R地＝1∶4,地球表面重力加速度為g，設該星球表面重力加速度為g′，地球的質量為M地，該星球的質量為M星．空氣阻力不計．則( )

A．g′∶g＝5∶1

B．g′∶g＝1∶5

C．M星∶M地＝1∶20

D．M星∶M地＝1∶80

Answer 1

【答案】BD

【解析】小球以相同的初速度在星球和地球表面做豎直上拋運動，星球上：v0 ＝g′·得，g′＝，同理地球上的重力加速度g＝；則有g′∶g＝1∶5， 所以A錯，B正確．由星球表面的物重近似等于萬有引力可得，在星球上取 一質量為m0的物體,則有m0g′＝G，得M星＝，同理得：M地＝，所以M星∶M地＝1∶80，故C錯，D正確．