Question

4．法拉第曾提出一種利用河流發電的設想，并進行了實驗研究．實驗裝置的示意圖如圖所示，兩塊面積均為S的矩形金屬板，平行、正對、豎直地全部浸在河水中，間距為d，水流速度處處相同，大小為v，方向水平．金屬板與水流方向平行，地磁場磁感應強度的豎直分量為B，水的電阻率為ρ，水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導線和開關S連接到兩金屬板上，忽略邊緣效應，求：
（1）該發電裝置的電動勢；
（2）通過電阻R的電流大小；
（3）電阻R消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv可以求出感應電動勢；
（2）由電阻定律求出水的電阻，由閉合電路的歐姆定律求出電流大小；
（3）由電功率公式求出電阻上電功率．

解答 解：（1）水能導電，相當于導體，水流動的時候切割磁感線產生感應電動勢，
該發電裝置產生的電動勢：E=Bdv；
（2）兩金屬板間水的電阻：r=ρ$\frac{L}{S}$，
由閉合電路的歐姆定律可得，電流：
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{Bdv}{ρ\frac{L}{S}+R}$=$\frac{BdvS}{ρd+SR}$；
（3）在t時間內，R上產生的電功率：
P=I²R=（$\frac{BdvS}{ρd+SR}$ ）²R；
答：（1）由法拉第電磁感應定律，該發電裝置的電動勢E=Bdv；
（2）通過電阻R的電流強度$\frac{BdvS}{ρd+SR}$；
（3）電阻R消耗的電功率（$\frac{BdvS}{ρd+SR}$ ）²R．

點評 本題考查了求電動勢、電流、焦耳熱等問題，應用E=BLv、電阻定律、歐姆定律、右手定則、焦耳定律即可正確解題，掌握基礎知識是正確解題的關鍵．