Question

人和雪橇的總質量為75 kg，沿傾角θ＝37°角且足夠長的斜坡向下滑動，已知雪橇所受的空氣阻力與速度成正比，比例系數k未知，從某時刻開始計時，測得雪橇運動的v-t圖象如圖中的曲線AD所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線上一點B的坐標為(4，15)，CD是曲線AD的漸近線，g取10m／s²，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，試回答和求解

(1)雪橇在下滑過程中，開始做什么運動，最后做什么運動？

(2)當雪橇的速度v＝5.0 m／s時，它的加速度多大?

(3)空氣阻力系數k及雪橇與斜坡間的動摩擦因數μ.

Answer 1

解：(1)開始做加速度減小的力n速運動，當速度達最大后做勻速運動.

(2)a即曲線過v=5m／s時的斜率

a=m／s²=2.5 m／s²

(3)v＝5m／s時的牛頓第二定律方程為mgsin37°-kv-μmgcos37°＝ma

勻速運動時v_C=10m／s，其平衡方程為mgsin37°-kv_C-μmgcos37°=0

解得A＝37.5kg／s    μ=0.125