Question

如圖所示，楔形斜面體傾角為37°，其BC長為0.8m，AB寬為0.6m，一重為25N的木塊原先在斜面體上部，它與斜面間的動摩擦因數為0.6，要使木塊沿對角線AC方向勻速下滑，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），需要對它施加方向平行于斜面的力F，則F的大小和方向為（　　）

A、15N  沿斜面向上

B、15N  與AB邊平行

C、9N  近似于沿DB方向

D、9N  近似于沿CA方向

Answer 1

分析：以木塊為研究對象，分析受力情況，將重力分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向兩個分力．將力分為斜面平面和垂直于斜面平面兩個平面進行研究，根據平衡條件和數學知識求解平行于斜面的力的大小和方向．

解答：解：N=mgcos37°=25×0.8=20N．f=μN=0.6×20=12（N）
重力沿斜面向下的分量：mgsinθ=15（N）
在斜面這一平面內，f、F與重力沿斜面向下的分量mgsinθ，三力合力為零，則由平行四邊形法則：
F=

(mgsinθ)2+f2-2mgsinθ?f?cos143°

=9N
由正弦定理得：

F

sin37°

=

mgsinθ

sinα

故α=90°
即F與AC垂直．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：本題中物體受力不在同一平面內，而是分布立體空間，將所有的力分為兩個平面進行研究，在任何一平面內物體的合力都為零．