Question

一個質量為5kg、傾角為37°（sin37°=0.6）的斜面靜止放置在水平地面上，與地面間的摩擦因數為0.2（最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等），已知重力加速度g=10m/s²，現將一個質量為2kg的物塊以一定的初速度放置到斜面上，使其靠慣性在斜面上滑動，若能保持斜面靜止在地面上，則物塊的運動有可能是

1. A.
   以8m/s²的加速度沿斜面向上減速
2. B.
   以8m/s²的加速度沿斜面向下加速
3. C.
   以4m/s²的加速度沿斜面向上減速
4. D.
   以12m/s²的加速度沿斜面向下減速

Answer 1

A
分析：對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律求出加速度的極值，判斷4種情況的加速度是否存在，若存在，則對斜面進行受力分析，根據平衡條件即可求解．
解答：A、若物體以8m/s²的加速度沿斜面向上減速，
對物體運用牛頓第二定律得：
mgsin37°+f=ma
解得：f=4N，方向沿斜面向下
對斜面進行受力分析，在豎直方向由N=Mg+mgcos37°cos37°+fsin37°=65.2N
所以地面對斜面的最大靜摩擦力為μN=13.04N＞fcos37°=3.2N，所以若物體以8m/s²的加速度沿斜面向上減速，斜面能保持靜止，故A正確；
B、若斜面不動，物體向下加速時，摩擦力方向向上，根據牛頓第二定律可知，加速度最大為gsin37°=6m/s²，故B錯誤；
C、若斜面不動，物體向上運動時，若有摩擦力，則摩擦力方向向下，根據牛頓第二定律可知，物體的加速度最小為6m/s²，故C錯誤；
D、若斜面不動，物體向下減速運動時，摩擦力方向向上，根據牛頓第二定律可知，加速度最大為6m/s²，故D錯誤；
故選A
點評：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，要求同學們能正確分析摩擦力的方向，難度不大，屬于基礎題．