Question

19．某實驗小組設計了如圖甲所示的理論裝置驗證“碰撞中的動量守恒”．用一飛行的子彈擊穿旋轉的紙筒后，擊中放在桌邊緣的木塊并停留在其中，忽略子彈擊穿紙筒時能量的損失．現測得紙筒轉動的角速度為ω，半徑為R．子彈從A點穿入，在紙筒旋轉一周后從B點穿出，∠A′OB=θ（如圖乙所示）．桌面高度為h，子彈與木塊的水平射程為s，子彈與木塊的質量分別為m₁、m₂．

（1）驗證動量是否守恒只需判斷m₁$\frac{2ωR}{2π+θ}$和（m₁+m₂）s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$是否相等即可．（填題中所給已知量表示的代數式）（2）該實驗裝置在實際操作過程中是否可行？不可行；子彈飛行的速度很大，
危險性大；子彈的測速只能粗略測量；子彈穿過紙筒
轉過的圈數不便于計數．（并回答可行或不可行的原因）．

Answer 1

分析 根據子彈在圓桶中的運動情況并分析圓桶轉動時間，由速度公式可求得子彈的速度；再對子彈和木塊由動量守恒定律可明確需要驗證的表達式；
根據實驗原理及方法分析是否可行．

解答 解：（1）紙桶轉動的時間t=$\frac{2π+θ}{ω}$；
子彈的速度v=$\frac{2ωR}{2π+θ}$；
子彈與木塊做平拋運動；
根據平拋運動規律可知：
整體下落的時間′=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；子彈和木塊的共同速度v=$\frac{s}{t′}$=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
則根據動量守恒定律可知：
故只需驗證m₁$\frac{2ωR}{2π+θ}$和（m₁+m₂）s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$是否相等即可．
（2）實際操作過程中是不可行的．因為子彈飛行的速度很大，
危險性大；子彈的測速只能粗略測量；子彈穿過紙筒
轉過的圈數不便于計數．
故答案為：（1）m₁$\frac{2ωR}{2π+θ}$；（m₁+m₂）s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
（2）不可行；
子彈飛行的速度很大，
危險性大；子彈的測速只能粗略測量；子彈穿過紙筒
轉過的圈數不便于計數．

點評 本題為驗證動量守恒的探究性實驗，解題的關鍵在于正確分析實驗原理，能利用所學規律進行分析，明確子彈的運動過程所涉及到的物理規律的應用．