Question

河水的流速隨離河岸的距離的變化關系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間的關系如圖乙所示．若要使船以最短時間渡河，則下列說法中錯誤的是（　　）

• A、渡河的最短時間為100s
• B、船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直
• C、船在河水中航行的軌跡是一條直線
• D、船在河水中的最大速度是5m/s

Answer 1

分析：將船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．當水流速最大時，船在河水中的速度最大．

解答：解：A、B、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，故：t=

d

vc

=

300

3

=100s；故A正確．故B正確．
C、船在沿河岸方向上做變速運動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，兩運動的合運動是曲線．故C錯誤．
D、要使船以最短時間渡河，船在航行中與河岸垂直，根據速度的合成可知，船河水中的最大速度是5m/s，故D正確．
本題選錯誤的，故選：C．

點評：解決本題的關鍵將船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分運動與合運動具有等時性進行求解．