Question

一氫氣球的質量m=0.2kg，在無風的天氣，氫氣球在輕繩的牽引下靜止在空中，此時輕繩的拉力F=10N．星期天，某兒童帶氫氣球到公園玩耍，休息時為了防止氣球飛掉，把輕繩系到一質量M=4kg的木塊上，如圖所示，木塊與水平地面間的動摩擦因數μ=0.3．當有水平方向風吹來，氣球受到水平風力F=kv（k為一常數，v為風速），當風速

v

1

=3m/s時木塊在地面上恰好靜止．木塊受到最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10 m/

s

2

．求：
（1）氣球受到的浮力；
（2）若風速

v

2

=6m/s，木塊開始運動時的加速度大小．

Answer 1

分析：先對氣球受力分析然后根據平衡條件列方程求解；
對氣球受力分析然后正交分解求合力，由牛頓第二定律求加速度．

解答：解：（1）無風時氣球在豎直方向受重力、繩子拉力和浮力
F_浮-mg-F=0
解得：F_浮=12N
（2）當v₁=3m/s時對整體受力分析
F₁=kv₁
在水平方向上F₁-F_f=0
在豎直方向上F_浮+F_N-（Mg+mg）=0
由豎直方向上：F_浮+F_N-（Mg+mg）=0
由F_f=μF_N
解得：k=3N?s/m
F_f=9N
若v₂=6m/s  F₂=kv₂
由牛頓第二定律得：F₂-F_f=（m+M）a
解得：a=2.14m/s²
答：（1）氣球受到的浮力為12N；
（2）若風速

v

2

=6m/s，木塊開始運動時的加速度大小為2.14m/s²．

點評：本題考查了平衡條件的運用以及牛頓第二定律，關鍵是正確的進行受力分析．