Question

3．真空中兩個固定的點電荷A和B，相距L=0.6m，電荷量分別為Q₁=+1×10^-8C和Q₂=-4×10^-8C．為使第三個不固定的點電荷C處于平衡狀態，應把它放在A、B連線上還是A、B連線的延長線上？距A多遠？

Answer 1

分析 根據題意可知，Q₂的電量比Q₁電量大，所以第三個電荷不論正負，只有放在Q₁的左側才能處于平衡；再由庫侖力的疊加為零．

解答 解：設點電荷C放在BA延長線上A的外側距A為xm處
對C有：$k\frac{{Q}_{A}^{\;}{Q}_{C}^{\;}}{{x}_{\;}^{2}}=k\frac{{Q}_{B}^{\;}{Q}_{C}^{\;}}{（L+x）_{\;}^{2}}$
化簡得$\frac{{Q}_{A}^{\;}}{{Q}_{B}^{\;}}=\frac{{x}_{\;}^{2}}{（L+x）_{\;}^{2}}$
代入數據：$\frac{1×1{0}_{\;}^{-8}}{4×1{0}_{\;}^{-8}}=\frac{{x}_{\;}^{2}}{（0.6+x）_{\;}^{2}}$
解得：x=0.6m
答：應放在BA連線的延長線上A的外側，距A0.6m處

點評 理解點電荷的電場強度公式及電場強度的疊加，并掌握電場強度的矢量性，同時根據受力平衡來確定第三個點電荷的位置．