Question

（00年春季卷）(12分)如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉有一定質量的理想氣體，活塞面積之比S_A∶S_B＝1∶2，兩活塞以穿過B的底部的剛性細桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動。兩個扎缸都不漏氣。
　　初始時A、B中氣體的體積皆為V₀，溫度皆為T₀＝300K。A中氣體壓強P_A＝1.5P₀，P₀是氣缸外的大氣壓強，現對A加熱，使其中氣體的壓強升到P_A＝2.0P₀，同時保持B中氣體的溫度不變求此時A中氣體溫度TA'。

Answer 1

解析：

活塞平衡時，有p_AS_A + p_BS_B = p₀ (S_A + S_B)              

 

                       p’_AS_A + p’_BS_B = p₀ (S_A + S_B)            

 

已知              S_B =2S_A                                     

 

B中氣體初、末態溫度相等，設末態體積為V_B，則有   p’_BV_B= p_BV₀         

 

設A中氣體末態的體積為V_A，因為兩活塞移動的距離相等，故有

 

                                                    

 

由氣態方程                                        

 

    解得              K