Question

【題目】（14分）如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發出（初速度不計），經燈絲與A板間的加速電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中（偏轉電場可視為勻強電場），電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經過電場后打在熒光屏上的P點。已知加速電壓為U1，M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L1，板右端到熒光屏的距離為L2，電子的質量為m，電荷量為e。求：

（1）電子穿過A板時的速度大小；

（2）電子從偏轉電場射出時的側移量；

（3）P點到O點的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）設電子經電壓U1加速后的速度為v0，根據動能定理得： ，解得：

（2）電子以速度v0進入偏轉電場后，垂直于電場方向作勻速直線運動，沿電場方向作初速度為零的勻加速直線運動．設偏轉電場的電場強度為E，電子在偏轉電場運動的時間為t1，電子的加速度為a，離開偏轉電場時相對于原運動方向的側移量為y1．根據牛頓第二定律和運動學公式得： ，又，得

水平方向： ，豎直方向： ，

解得：

（3）設電子離開偏轉電場時沿電場方向的速度為vy．根據運動學公式得：

電子離開偏轉電場后作勻速直線運動，設電子離開偏轉電場后打在熒光屏上所用的時間為t2，電子打到熒光屏上的側移量為y2，如圖所示，y2=vyt2

解得：

P到O點的距離為