Question

在原子反應堆中抽動液態金屬或在醫療器械中抽動血液等導電液體時，常使用電磁泵。某種電磁泵的結構如圖所示，把裝有液態鈉的矩形截面導管（導管是環形的，圖中只畫出其中一部分）水平放置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，方向與導管垂直。讓電流I按如圖方向橫穿過液態鈉且電流方向與B垂直。設導管截面高為a，寬為b，導管有長為L的一部分置于磁場中。由于磁場對液態鈉的作用力使液態鈉獲得驅動力而不斷沿管子向前推進。整個系統是完全密封的，只有金屬鈉本身在其中流動，其余的部件都是固定不動的。

（1）在圖上標出液態鈉受磁場驅動力的方向。

（2）假定在液態鈉不流動的條件下，求導管橫截面上由磁場驅動力所形成的附加壓強p與上述各量的關系式。

（3）設液態鈉中每個自由電荷所帶電荷量為q，單位體積內參與導電的自由電荷數為n，求在橫穿液態鈉的電流I的電流方向上參與導電的自由電荷定向移動的平均速率v₀。

Answer 1

解：（1）F的方向沿導管水平向里，且與 B 、I 垂直；

（2）在液態鈉不流動時，置于磁場中的導管中的通電液態鈉受到磁場力F_B和附加壓強產生的壓力F_p相平衡，如圖。

F_B=BIa

F_p=pab

又F_B= F_p

得p=。

（3）設在Δt 時間內，沿電流方向流過的電荷量為Δq，則Δq=(Lbv₀t)nq

根據電流的定義，知I=

所以v₀=。