Question

如圖所示，小車的質量為M，人的質量為m，人用恒力F拉繩，若人與車保持相對靜止，且地面為光滑的，不計滑輪與繩的質量，則車對人的摩擦力大小和方向不可能是（　　）

• A．0
• B．(

  m-M

  m+M

  )F，方向向右
• C．(

  m-M

  m+M

  )F，方向向左
• D．(

  M-m

  m+M

  )F，方向向右

Answer 1

分析：求解本題的關鍵是先用整體法求出人和車共同的加速度，然后再對車受力分析，設出摩擦力的方向，根據牛頓第二定律列出方程，再求解討論即可．

解答：解：將人與車看做一整體分析，設他們的加速度大小為a，則有：2F=（M+m）a，
再對人分析，設人受到的摩擦力方向向右，應有：F-f=ma
聯立以上兩式可得車對人的摩擦力大小為：f=

(M-m)F

M+m

=-

(m-M)F

m+M

方向應討論如下：
當M＞m時，f為正值，說明方向向右；所以D正確B錯誤；
當M＜m時，f為負值，說明方向向左，所以C正確；
當M=m時，f=0，所以A正確．
本題選不可能的，所以應選B．

點評：遇到連接體問題要靈活運用整體法與隔離法，一般采用先整體后隔離的思想；遇到涉及靜摩擦力問題，先設出摩擦力方向，再利用公式解出摩擦力，若為正值則方向與假設的方向相同，若為負值則相反．