Question

（2003?天津）如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的．一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為m₁和m₂的小球，當它們處于平衡狀態時，質量為m₁的小球與O點的連線與水平線的夾角為α=60°．兩小球的質量比

m2

m1

為（　　）

• A．

  3

  3

• B．

  2

  3

• C．

  3

  2

• D．

  2

  2

Answer 1

分析：先對m₂球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，求出拉力；再對m₁球受力分析，根據共點力平衡條件列式求解．

解答：解：m₂球保持靜止狀態，對其受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故
F=m₂g         ①
再對m₁球受力分析，如圖

根據共點力平衡條件
x方向：Fcos60°-Ncos60°=0       ②
y方向：Fsin60°+Nsin60°-m₁g=0   ③
由①②③代入數據解得

m2

m1

=

3

3

故選：A．

點評：本題是簡單的連接體問題，先分析受力最簡單的物體，再分析受力較復雜的另一個物體，同時要運用正交分解法處理較為方便．