Question

一位身高1.80m的跳高運(yùn)動(dòng)員擅長(zhǎng)背越式跳高，他經(jīng)過(guò)25m弧線助跑，下蹲0.2m蹬腿、起跳，劃出一道完美的弧線，創(chuàng)造出他的個(gè)人最好成績(jī)2.39m（設(shè)其重心C上升的最大高度實(shí)際低于橫桿0.1m）。如果他在月球上采用同樣的方式起跳和越過(guò)橫桿，請(qǐng)估算他能夠躍過(guò)橫桿的高度為多少？
某同學(xué)認(rèn)為：該運(yùn)動(dòng)員在地球表面能夠越過(guò)的高度H＝+0.1，則有v₀＝¼
該名運(yùn)動(dòng)員在月球上也以v₀起跳，能夠越過(guò)的高度H’＝+0.1¼
根據(jù)萬(wàn)有引力定律，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的1/6，所以H’＝¼
你覺(jué)得這位同學(xué)的解答是否合理？如果是，請(qǐng)完成計(jì)算；如果你覺(jué)得不夠全面，請(qǐng)說(shuō)明理由，并請(qǐng)用你自己的方法計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果。

Answer 1

不合理。
不合理。
設(shè)運(yùn)動(dòng)員重心高度為身高的一半，即0.9 m，在地球和月球上越過(guò)橫桿的高度分別為H和H’，重心升高的高度分別為h和h’，則
h＝（2.39－0.1－0.9＋0.2）＝1.59 m，h’＝（H’－0.1－0.9＋0.2）＝（H’－0.8）m，此外兩次起跳做功相等，W_人＝mgh＝mgh’/6，得h’＝6h，即H’－0.8＝6´1.59，H’＝10.34 m