Question

如圖所示，重力為G的光滑球卡在槽中，球與槽的A、B兩點接觸，其中A與球心O的連線AO與豎直方向的夾角θ=30°．若球對A、B兩點的壓力大小分別為N_A、N_B，則（　　）

• A．NA=

  2G

  3

       NB=

  G

  3

• B．N_A=2G     NB=

  3

  G
• C．NA=

  G

  2

        NB=

  3 G

  2

• D．NA=

  3 G

  2

         NB=

  G

  2

Answer 1

分析：分析小球受力情況，作出力圖，根據平衡條件求解球受到的A、B兩點的支持力，由牛頓第三定律即可得到球對A、B兩點的壓力大小分別為N_A、N_B．

解答：解：分析小球受力情況：重力G、A點的支持力N_A′和B點的支持力N_B′，根據平衡條件得知，N_A′和N_B′的合力F與重力G等大、反向，即F=G．由圖可得：
      N_A′=

F

cos30°

=

2G

3

      N_B′=Ftan30°=

G

3

根據牛頓第三定律可知，球對A、B兩點的壓力大小分別為N_A=N_A′=

2G

3

，N_B=N_B′=

G

3

．
故選A

點評：本題是簡單的三力平衡問題，分析受力，作出力圖是解題的關鍵，根據受力時，要抓住A、B對球的彈力都通過球心．