Question

如圖所示，長為O．51 m、質量m _A=1 kg的木板A，其右端放有質量，m _B=3 kg的小物塊B(可視為質點)，它們一起在光滑的水平面上以V₀=2 m／s的速度向左勻速運動，后來木板與等高的豎直固定木板c發生碰撞，碰撞時間極短，沒有機械能損失．已知物塊與木板間的動摩擦因數 取lO m／S²

    (1)求第一次碰撞后，A、B共同運動的速度大小和方向．

    (2)問物塊B最終是否會脫離木板A?如果會脫離木板A，則A與固定的木板C碰撞了多少次后才脫離?如果不會脫離木板A，則物塊B最終在木板A上滑過的距離為多大?

Answer 1

(1) 1 m／s(2) 三次碰撞后B可脫離A

解析:

(1)A、B作為系統，A與C第一次碰撞至A、B有共同速度，的過程系統的動量守恒，選向左為正方向，有：

解得V1= =1 m／s，方向向左．(2分)

(2A與C第一次碰擅后至A、B有共同速度t，l·B在A上相對A滑行的臣離為Z，．根據系統能量守恒有：   

A與C第二次碰擅后至A、B有共同速度Dl的過程，B在A上相對A滑行的距離為zt．根據系統動

量守恒定律和能量守恒定律有。    ‘    ‘

A與C第三次碰擅后至A、B有共同速度∞，的過程，B在A上相對A滑行的距離為fs。則。

所以，三次碰撞后B可脫離A．  (1分)