Question

（2011?渭南一模）如圖所示，相距為d的兩平行金屬板水平放置，開始開關S₁和S₂均閉合使平行板電容器帶電．板間存在垂直紙面向里的勻強磁場．一個帶電粒子恰能以水平速度v向右勻速通過兩板間．在以下方法中，有可能使帶電粒子仍能勻速通過兩板的是（不考慮帶電粒子所受重力）（　　）

A．保持S₁和S₂均閉合，減小兩板間距離，同時減小粒子射入的速率

B．保持S₁和S₂均閉合，將R₁、R₃均調大一些，同時減小板間的磁感應強度

C．把開關S₂斷開，增大兩板間的距離，同時減小板間的磁感應強度

D．把開關S₁斷開，增大板間的磁感應強度，同時減小粒子入射的速率

Answer 1

分析：帶電粒子受電場力和洛倫茲力處于平衡狀態做勻速直線運動．電容器兩端的電壓等于R₂兩端的電壓，R₃相當于導線．

解答：解：A、保持S₁和S₂均閉合，減小兩板間距離，電場強度增大，電場力增大，減小粒子的入射速率，根據F=qvB，知洛倫茲力減小，兩力不再平衡，不能做勻速直線運動．故A錯誤．
    B、保持S₁和S₂均閉合，將R₁、R₃均調大一些，R₂兩端的電壓變小，電容器兩端的電壓變小，電場強度變小，電場力變小．減小板間的磁感應強度，根據F=qvB，知洛倫茲力減小，兩力還可能平衡．故B正確．
   C、把開關S₂斷開，增大兩板間的距離，電容器帶電量不變，根據C=

Q

U

，C=

?S

4πkd

，E=

U

d

=

Q

Cd

=

4πkQ

?S

，知電場強度不變，減小磁感應強度，洛倫茲力減小，兩力不再平衡．故C錯誤．
  D、把開關S₁斷開，電容器會放電，電場強度變為0，電場力為0，所以不再平衡．故D錯誤．
故選B．

點評：處理電容器的動態分析關鍵抓住不變量．若電容器與電源斷開，電量保持不變；若電容器始終與電源相連，電容器兩端間的電勢差保持不變．