Question

一個理想變壓器的原、副線圈匝數比為1：10，把原級線圈接入u=22

2

sin（100πt）V的交流電源上，那么（　　）

• A．用交流電壓表測量副線圈輸出電壓為220

  2

  V
• B．副線圈上的交流電的頻率為100Hz
• C．副線圈接入R=1kΩ的負載電阻，則通過原線圈的電流的有效值為2.2A
• D．副線圈接入R=1kΩ的負載電阻，則在一個周期內負載R上產生熱量為0.242J

Answer 1

分析：先根據電壓的瞬時值表達式求解電壓的最大值和角頻率，然后根據U=

Um

2

求解電壓有效值，根據ω=2πf求解電流的頻率，根據變壓比公式求解變壓器的輸出電壓，根據變流比公式求解變壓器的輸入電流．

解答：解：A、原級線圈接入u=22

2

sin（100πt）V的交流電源上，故電壓的最大值為22

2

V，故有效值為：U=

Um

2

=22V，根據變壓比公式

U1

U2

=

n1

n2

，有：U₂=

U1n2

n1

=

22×10

1

=220V，故A錯誤；
B、原級線圈接入u=22

2

sin（100πt）V的交流電源上，故角頻率ω=100πrad/s，故頻率f=

ω

2π

=50Hz，故B錯誤；
C、副線圈接入R=1kΩ的負載電阻，則副線圈的電流為：I₂=

U2

R

=0.22A，根據變流比公式

I1

I2

=

n2

n1

，原線圈的電流為：I1=

n2

n1

I2=10I2=2.2A，故C正確；
D、一個周期內負載R上產生熱量：Q=U₂I₂T=220×0.22×

1

50

=0.968J，故D錯誤；
故選：C．

點評：本題關鍵是能夠運用理想變壓器的變壓比公式和變流比公式列式求解，同時要會從瞬時值表達式得到最大值和角頻率．