Question

【題目】地球赤道上有一物體隨地球自轉而做圓周運動，所受到的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星(高度忽略)所受到的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2；地球同步衛星所受到的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3。假設三者質量相等，地球表面的重力加速度為g，則(　　)

A. F1＝F2>F3B. a1＝a2＝g>a3

C. v1< v3< v2D. ω1＝ω3<ω2

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根據題意三者質量相等，軌道半徑r1=r2＜r3；物體1與人造衛星2比較，由于赤道上物體受引力和支持力的合力提供向心力，而近地衛星只受萬有引力，故F1＜F2，故A錯誤；由選項A的分析知道向心力F1＜F2，故由牛頓第二定律，可知a1＜a2，故B錯誤；由A選項的分析知道向心力F1＜F2，根據向心力公式F=m，由于m、R一定，故v1＜v2，對于赤道上物體和同步衛星的周期相同，據 可知，同步衛星半徑大，線速度大，即v1＜v3，對于2和3，由萬有引力提供向心力可得，由于同步衛星軌道半徑大，故線速度小即v2＞v3綜上可知v1＜v3＜v2，故C正確；同步衛星與地球自轉同步，故T1=T3，根據周期公式可知，衛星軌道半徑越大，周期越大，故T3＞T2，再根據，有ω1=ω3＜ω2，故D正確。