Question

衛星在長期運行過程中由于極為稀薄大氣的影響，其軌道會逐漸發生變化．如果衛星的單圈軌跡能近似看作圓周運動，則衛星在工作一段較長時間后和最初入軌運行時相比應該有（　　）

A．機械能總量減少

B．線速度減小

C．軌道半徑變大

D．運行周期變大

Answer 1

分析：軌道高度逐漸降低，即飛船的高度降低（就像高處的物體下落一樣），重力勢能轉化為動能，同時要克服空氣阻力做功，飛船的機械能減少，轉化為內能．
根據萬有引力提供向心力得出線速度、周期、與軌道半徑的關系，通過軌道半徑的變化，得出這些物理量的變化．

解答：解：A、C、由于飛船受軌道上稀薄空氣的影響，飛船要克服空氣阻力做功，飛船的機械能減少，軌道高度逐漸降低，轉化為內能．故A正確、C錯誤．
B、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，軌道半徑減小，則速率增大，故B錯誤．
D、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，軌道半徑減小，周期變小，故D錯誤．
故選：A．

點評：本題考查了動能和重力勢能的相互轉化，利用好“衛星在長期運行過程中由于極為稀薄大氣的影響”是本題的關鍵．還要掌握萬有引力提供向心力這一理論，能推導線速度、周期與軌道半徑的關系．