Question

8．一輛汽車質量為m，在水平路面上由靜止開始做直線運動，運動過程中汽車所受阻力恒定，牽引力F與車速υ的關系為F=$\frac{k}{v}$，式中k為大小不變的系數，已知汽車速度的最大值為v_m，則下列說法正確的是（　　）

• A． 汽車從靜止到υ_m的過程中，加速逐漸減小，速度逐漸增大
• B． 汽車的最大加速度大小為a_m=$\frac{k}{m{v}_{m}}$
• C． 汽車的最大牽引力為F_m=$\frac{k}{{v}_{m}}$
• D． 汽車所受阻力大小為F_f=$\frac{k}{{v}_{m}}$

Answer 1

分析 牽引力F與車速υ的關系為F=$\frac{k}{v}$，結合P=Fv可知，k為功率P，說明汽車做恒定功率啟動，達到最大速度時，牽引力與阻力平衡．

解答 解：A、根據牛頓第二定律，有：F-f=ma，其中F=$\frac{k}{v}$，故汽車從靜止到υ_m的過程中，加速逐漸減小，速度逐漸增大，故A正確；
B、汽車加速過程，根據牛頓第二定律，有：$\frac{k}{v}$-f=ma，當速度為零時加速度最大，故B錯誤；
CD、根據F=$\frac{k}{v}$，最小牽引力為F_min=$\frac{k}{{v}_{m}}$；
此時牽引力與阻力平衡，故汽車所受阻力大小為F_f=$\frac{k}{{v}_{m}}$，故C錯誤，D正確；
故選：AD

點評 本題關鍵是要結合公式P=Fv分析得到題目中的K的物理意義，然后結合熟悉的恒定功率啟動的運動模型進行分析，不難．