Question

如圖所示，電源的電動勢E=12V，內阻不計，電阻R₁=R₂=R₃=6Ω，R₄=12Ω，電容器的電容C=10μF，電容器中有一帶電微粒恰好處于靜止狀態．若在工作的過程中，電阻R₂突然發生斷路，電流表可看作是理想電表．則下列判斷正確的是（　　）

A．R₂發生斷路前U_AB=2V

B．變化過程中流過電流表的電流方向由下到上

C．R₂發生斷路后原來靜止的帶電微粒向下加速的加速度為3g

D．從電阻R₂斷路到電路穩定的過程中，流經電流表的電量為8×10^-5C

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₂斷路前，R₁與R₃串聯R₂與R₄串聯，最后兩串聯電路并聯，由串聯電路特點求出各電阻電壓，求出AB間的電壓；
電阻R₂斷路后，電阻R₁與R₃串聯，電容器與R₃并聯，求出電容器兩端電壓，根據電容器電壓變化情況判斷出通過電流表的電流方向；
對帶電微粒進行受力分析，由牛頓第二定律求微粒的加速度；
由Q=CU求出通過電流表的電荷量．

解答：解：A、R₂發生斷路前，U₁=U₃=6V，U₂=4V，U_AB=φ_A-φ_B=-2V，故A錯誤；
B、R₂發生斷路前，U_AB=-2V，電容器上極板帶負電，下極板帶正電，R₂發生斷路后，U₁′=U₃′=6V，U_AB′=U₃′=6V，電容器上極板帶正電，下極板帶負電，則在變化過程中，通過電流表的電流由上向下，故B錯誤；
C、R₂發生斷路前，帶電微粒靜止，受到向下的重力與向上的電場力作用，且電場力大小等于重力F=mg；R₂發生斷路后，帶電微粒受到的電場力向下，由于R₂發生斷路后兩極板間的電壓是R₂發生斷路前電壓的兩倍，則R₂發生斷路后微粒受到的電場力是原來電場力的兩倍，為2F=mg，則R₂發生斷路后，微粒受到的合力為3mg，方向向下，由牛頓第二定律可知，微粒的加速度為3g，方向向下，故C正確；
D、從電阻R₂斷路到電路穩定的過程中，流經電流表的電量△Q=Q′-Q=CU_AB′-CU_AB=C（U_AB′-U_AB）=10×10^-6F×[6V-（-2V）]=8×10^-5C，故D正確；
故選CD．

點評：本題考查了求AB間電壓、判斷電流方向、微粒加速度、通過電流表的電荷量等問題，有一定難度，分析清楚電路結構是正確解題的前提與關鍵．