Question

1．A、B兩架飛機沿地面上一足球場的長度方向在其上空高速飛過，且v_A＞v_B，在飛機上的人觀察結果正確的是（　�。�

• A． A飛機上的人觀察到足球場的長度比B飛機上的人觀察到的大
• B． A飛機上的人觀察到足球場的寬度比B飛機上的人觀察到的小
• C． 兩飛機上的人觀察到足球場的長度相同
• D． 兩飛機上的人觀察到足球場的寬度相同

Answer 1

分析 根據長度的相對性L=${L}_{0}\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}$，分別討論足球場的長度與寬度的變化即可．

解答 解：A、C、因為當一個慣性系的速度比較大時，根據L=${L}_{0}\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}$知，沿飛行方向長度減小，而且速度越大，長度越小，故A、C均錯誤；
B、D、而垂直于運動方向上，寬度是不隨速度而變化的，故B錯誤，D正確．
故選：D

點評 記住并理解狹義相對論的基本假設和幾個基本結論，記住公式L=${L}_{0}\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}$是解決此題的關鍵．