Question

如圖所示，a、b、c三個相同的小球，a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑，同時b、c從同一高度分別開始自由下落和平拋．下列說法正確的有（　　）

A．它們同時到達同一水平面

B．重力對它們的沖量相同

C．它們的末動能相同

D．它們動量變化的大小相同

Answer 1

分析：a做的是勻變速直線運動，b是自由落體運動，c是平拋運動，根據它們各自的運動的特點可以分析運動的時間和末速度的情況，由動能定理判斷末動能情況，由動量定理判斷動量變化情況．

解答：解：A、球b自由落體運動，球c的豎直分運動是自由落體運動，故bc兩個球的運動時間相同，為t=

2h g

；
球a受重力和支持力，合力為mgsinθ，加速度為gsinθ，根據

h

sinθ

=

1

2

×gsinθ×t′2，得t′=

1

sinθ

2h g

；
故t＜t′，故A錯誤；
B、由于重力相同，而重力的作用時間不同，故重力的沖量不同，故B錯誤；
C、初動能不全相同，而合力做功相同，故根據動能定理，末動能不全相同，故C錯誤；
D、bc球合力相同，運動時間相同，故合力的沖量相同，根據動量定理，動量變化量也相同；ab球機械能守恒，末速度相等，故末動量相等，初動量為零，故動量增加量相等，故D正確；
故選D．

點評：本題關鍵是明確三個小球的運動規律，然后根據動能定理、動量定理和運動學公式列式分析．