Question

【題目】如圖所示，內壁光滑的半球形碗固定不動，其軸線垂直于水平面，兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在如圖所示的水平面內做勻速圓周運動，則

A. 球A的線速度等于球B的線速度

B. 球A的角速度大于球B的角速度

C. 球A的向心加速度小于球B的向心加速度

D. 球A對碗壁的壓力等于球B對碗壁的壓力

Answer 1

【答案】B

【解析】A、對于任意一球受力分析，設其軌道處半球形碗的半徑與豎直方向的夾角為，如圖所示：

半球形碗的半徑為R，根據重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力，得：，又
聯立得：
R一定，可知越大，線速度越大、角速度越大、向心加速度a越大，所以球A的線速度大于球B的線速度，球A的角速度大于球B的角速度，球A的向心加速度大于球B的向心加速度,故AC錯誤，B正確；
D、由圖得：球所受的支持力，越大，越大，則碗對A球的支持力較大，由牛頓第三定律知球A對碗壁的壓力大于球B對碗壁的壓力，故D錯誤。