Question

【題目】如圖所示，四個(gè)電阻阻值均為R，電鍵S閉合時(shí)，有一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球靜止于水平放置的平行板電容器的中點(diǎn)．現(xiàn)打開(kāi)電鍵S，這個(gè)帶電小球便向平行板電容器的一個(gè)極板運(yùn)動(dòng)，并和此板碰撞，碰撞過(guò)程中小球沒(méi)有機(jī)械能損失，只是碰后小球所帶電量發(fā)生變化，碰后小球帶有和該板同種性質(zhì)的電荷，并恰能運(yùn)動(dòng)到另一極板，設(shè)兩極板間距離為d，不計(jì)電源內(nèi)阻，求：

（1）電源電動(dòng)勢(shì)E多大？
（2）小球與極板碰撞后所帶的電量為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)S閉合時(shí)，電容器電壓為U，則： ①

對(duì)帶電小球受力分析得： ②

由①②式 解得： ③

答：電源電動(dòng)勢(shì)E是 ．

（2）解：斷開(kāi)S，電容器電壓為U′，則：U′= ④

對(duì)帶電小球運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：q′U′﹣mg ⑤

由③④⑤解得：q′= ⑥

答：小球與極板碰撞后所帶的電量為 ．

【解析】（1）電鍵S閉合時(shí)，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，求出電容器板間電壓與電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系，對(duì)小球受力情況進(jìn)行分析，由電場(chǎng)力與重力平衡，即可求出板間電壓，解得電源的電動(dòng)勢(shì)．（2）斷開(kāi)S，由電路的關(guān)系求出電容器的板間電壓，對(duì)帶電小球運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理求解小球與極板碰撞后所帶的電量．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了帶電微粒（計(jì)重力）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力與重力都是恒力，因此可以用兩種方法處理:①正交分解法;②等效“重力”法才能正確解答此題．