Question

【題目】如圖所示，、、是豎直面內三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為最低點。每根桿上都套著一個完全相同的小滑環（圖中未畫出），三個滑環分別從a、b、c點無初速釋放，下列關于它們下滑到d過程的說法中正確的是（　　）

A.沿細桿下滑的滑環用時最長B.重力對各環的沖量中a的最小

C.彈力對各環的沖量中c的最大D.合力對各環的沖量大小相等

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．物體從同一豎直圓上各點沿不同的光滑弦由靜止下滑，到達圓周最低點的時間相等，如圖

即等時圓模型，小球下滑過程均滿足

解得

根據等時圓模型可知三個滑環下滑的時間均相等，A錯誤；

B．三個滑環重力相等，根據沖量可知重力對各環的沖量大小相等，B錯誤；

C．假設光滑細桿與的夾角為，受力分析可知滑環所受彈力為

桿與的夾角最大，所以彈力最大，根據沖量的定義可知彈力對各環的沖量中c的最大，C正確；

D．根據動量定理可知合外力的沖量等于動量的變化量，根據機械能守恒定律

解得

可知從滑到底端的滑環速度最大，合外力的沖量最大，D錯誤。

故選C。