Question

【題目】某汽車在高速公路上行駛的速度是108km/h，若駕駛員發現前方80m處發生了交通事故，馬上緊急剎車，汽車以恒定的加速度減速經過4s才停下來．
（1）求汽車加速度的大小；
（2）通過計算說明該汽車是否會有安全問題？
（3）如果駕駛員由于疲勞駕駛看到交通事故時的反應時間是1s，通過計算說明該汽車是否會有安全問題？

Answer 1

【答案】
（1）

解：取汽車行駛的初速度方向為正方向．

由公式v=v0+at可得，汽車剎車過程中的加速度為

a= = m/s2=﹣7.5 m/s2

汽車加速度的大小為7.5 m/s2

（2）

解：汽車從剎車到停止所經過的位移為

＜80m

故不會有安全問題

（3）

解：汽車做勻速直線運動的位移為

x0=v0t1=30×1 m=30 m

汽車做勻減速直線運動的位移為x=60 m

汽車停下的實際位移為

x′=x0+x=（30+60）m=90 m＞80m

故會有安全問題

【解析】（1）（2）這是一個運動過程：勻減速直線運動，末速度為零．用逆向思維法，轉化為初速度為零的勻加速直線運動，可簡化運算．（3）在（1）（2）增加了勻速直線運動．只需抓住速度的關系：勻速運動的速度是勻減速直線運動的初速度，勻速的速度為30m/s，位移x=vt求出．
【考點精析】利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．