Question

7．如圖所示，小球沿斜面向上運動，依次經a、b、c、d到達最高點e．已知ab=bd=8m，bc=2m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，則（　　）

• A． a=-2m/s²
• B． v_c=4m/s
• C． de=2m
• D． 從d到e所用時間為3s

Answer 1

分析 由題，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，則根據推論得知，c點的速度等于ad間的平均速度，并利用推論求出ac間和cd間中點時刻的瞬時速度，即可求出加速度，再由位移公式求出b點的速度，由速度公式求出從d到e所用時間．

解答 解：A、物體在a點時的速度大小為v₀，加速度為a，則從a到c有：x_ac=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁²
即：10=2v₀+2a
物體從a到d有：x_ad=v₀t₂+$\frac{1}{2}$a${t}_{2}^{2}$
即：16=4v₀+8a
故：a=-1m/s²，v₀=6m/s，故A錯誤；
B、根據速度公式v_c=v₀+at=6-1×2m/s=4m/s，故B正確；
C、根據速度公式v_t=v₀+at可得：
v_d=v₀+at₂=6-1×4m/s=2m/s．
則從d到e有：0-v_d²=2ax_de，則：x_de=2m．故C正確；
D、由速度公式：v_t=v₀+at可得從d到e的時間為：t_de=2s，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題對運動學公式要求較高，要求學生對所有的運動學公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時多練并且盡可能嘗試一題多解．