Question

（1）質量m=1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出一系列的點如圖4所示，O為第一個點，A、B、C為相鄰的點，相鄰計數點的時間間隔為0.02s，長度單位是cm，取g=9.8m/s²，求：
a．打點計時器打下計數點B時，物體的速度v_B=

0.97

m/s（保留兩位有效數字）；
b．從點O到打下計數點B的過程中，物體重力勢能的減少量△Ep=

0.48

J，動能的增加量
△E_k=

0.47

J（保留兩位有效數字）．
（2）打出的另一條紙帶如圖，假設點AC間的距離為s₁，點CE間的距離為s₂，使用交流電的頻率為f，根據這些條件計算重錘下落的加速度a=

(S2-S1)f2

4

．

Answer 1

分析：紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：（1）a、利用勻變速直線運動的推論
v_B=

xAC

tAC

=

(0.0702-0.0313)m

2×0.02s

=0.97m/s
b、從點O到打下計數點B的過程中，物體重力勢能的減少量△Ep=mgh=0.2×9.8×0.0486J=0.48J．
動能的增加量△E_k=E_kB=

1

2

mv_B²=0.47J
（2）根據運動學公式得：△x=at²，
a=

△x

t2

=

xCE-xAC

( 2 f ) 2

=

(S2-S1)f2

4

故答案為：（1）0.97，0.48，0.47．
（2）

(S2-S1)f2

4

點評：要注意單位的換算和有效數字的保留．
求能量的變化量要注意研究的過程．
要知道打點頻率和周期的關系．