Question

如圖所示，在光滑的水平面上有一直角坐標系，現有一個質量m=0.1kg的小球，從y軸正半軸上的P₁點以速度v₀=0.6m/s垂直于y軸射入。已知小球在y>0的空間內受到一個恒力F₁的作用，方向沿y軸負方向，在y<0的空間內小球受到一平行于水平面、大小不變F₂的作用，且F₂的方向與小球的速度方向始終垂直。現小球從P₁點進入坐標系后，經x=1.2m的P₂點與x軸正方向成53º角射入y<0的空間，最后從y軸負半軸上的P₃點垂直于y軸射出。 (已知：,)。求：

（1）P₁點的坐標；

（2）F₁和F₂的大小。

 

Answer 1

（1）P₁點的坐標為（0，0.8m）    （2）F₁=0.04N 

解析:(1)設小球過P₂點時速度為，沿y方向的速度為v_y，有

 

          

小球從P₁點到P₂點的過程，有

                  

   

             

則：P₁點的坐標為（0，0.8m）  

(2)                       

小球在y<0的空間中以O′為圓心做勻速圓周運動，半徑為r

由幾何關系得: