Question

1．汽車以20m/s的速度行駛，剎車后的加速度大小為5m/s²，求：
（1）它向前滑行37.5m后的速度．
（2）剎車6s后汽車經過的位移．

Answer 1

分析 （1）根據${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$求滑行37.5m后的速度；
（2）先求出汽車速度減為0的時間，再根據位移公式求出剎車6s后經過的位移；

解答 解：（1）根據${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
代入數據：${v}_{\;}^{2}-2{0}_{\;}^{2}=2×（-5）×37.5$
解得：v=5m/s
（2）汽車速度減為0的時間$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{20}{5}s=4s$
剎車6s內的位移等于剎車4s內的位移：
${x}_{6}^{\;}={x}_{4}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=20×4$$+\frac{1}{2}×（-5）×{4}_{\;}^{2}=40m$
答：（1）它向前滑行37.5m后的速度5m/s．
（2）剎車6s后汽車經過的位移40m

點評 本題考查勻變速直線運動的位移時間關系以及公式的適用條件，易錯點是直接帶入時間“套”公式，要注意汽車實際運動的時間是關鍵．