Question

一個帶正電的微粒，從A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線AB運動，如下圖，AB與電場線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質量m=1.0×10^－7kg，電量q=1.0×10^－10C，A、B相距L=20cm。（取g=10m/s²，結果保留二位有效數字）求：（8分）

（1）電場強度的大小和方向？
（2）要使微粒從A點運動到B點，微粒射入電場時的最小速度是多少？

Answer 1

（1）E=1.7×10⁴N/C，電場強度的方向水平向左。；（2）2.8m/s。

解析試題分析：（1）由于微粒在A點受二個力的作用，重力與電場力，又因為微粒沿AB做直線運動，故電場力的方向一定是水平向左的，且這兩個力的合力在AB的反向延長線上，微粒做減速運動。
故我們在垂直于AB方向上的兩個分力相平衡，即有qEsinθ－mgcosθ=0
所以電場強度E=1.7×10⁴N/C，電場強度的方向水平向左。
（2）微粒由A運動到B時的速度v_B=0時，微粒進入電場時的速度最小，由動能定理得，
mgLsinθ+qELcosθ=mv_A²/2，
代入數據，解得v_A=2.8m/s。
考點：二力的合成，動能定理的應用。