Question

如圖6-5-11所示的皮帶傳動裝置，主動輪O₁上兩輪的半徑分別為3r和r，從動輪O₂的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點，設皮帶不打滑，求：

圖6-5-11

A、B、C三點的角速度之比ω_A∶ω_B∶ω_C=_________.

A、B、C三點的線速度大小之比v_A∶v_B∶v_C=_________.

Answer 1

答案：
解析：

解析：解這類問題時要注意抓住傳動裝置的特點：同軸傳動時，角速度相等；皮帶傳動時，兩輪邊緣的線速度大小相等.再注意運用v=ωr找聯系. 皮帶不打滑，表示皮帶接觸點處線速度大小相等，故vB=vC.因A與B為同一輪上兩點，角速度相等，線速度與半徑成正比，vA=3vB，故三點線速度之比為3∶1∶1. 因vB=vC，當線速度相等時，角速度與半徑成反比，rB∶rC=1∶2，所以ωB∶ωC=2∶1.又ωA=ωB，故三點角速度之比為2∶2∶1. 答案：2∶2∶1 3∶1∶1