Question

A、B兩物體相距7m，A在水平拉力和摩擦阻力作用下以 v_A=4m/s的速度向右作勻速度直線運動； B此時的速度 v_B=10m/s，在摩擦阻力作用下作勻減速運動，加速度大小為 2m/s²，則從如圖所示位置開始，A追上B 的時間為（　　）

A．6s

B．7s

C．8s

D．10s

Answer 1

分析：假設經過時間t，物塊A追上物體B，根據位移時間公式結合幾何關系列式求解即可．

解答：解：物體A做勻速直線運動，位移為：x_A=v_At=4t
物體B做勻減速直線運動，減速過程的位移為：x_B=v_Bt+

1

2

at2=10t-t²．
設速度減為零的時間為t₁，有t1=

0-vB

a

=5s
在t₁=5s的時間內，物體B的位移為x_B1=25m，物體A的位移為x_A1=20m，由于x_B1+S＞x_A1，故物體A未追上物體B；
5s后，物體B靜止不動，故物體A追上物體B的總時間t總=

xB1+s

vA

=

25+7

4

s=8s．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：本題是追及問題，特別要注意物體B做勻減速運動，要分清是減速過程追上還是靜止后被追上．