Question

【題目】1970年成功發射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛星，該衛星至今在地球引力的作用下仍沿橢圓軌道繞地球運動，如圖所示，設衛星在近地點、遠地點的速度分別為、，近地點到地心的距離為r，地球質量為M，引力常量為G.則

A.，

B.，

C.東方紅一號衛星的運行周期比軌道半徑為r的人造地球衛星的運行周期大

D.從近地點到遠地點階段，“東方紅一號衛星”機械能逐漸變大

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB．根據開普勒第二定律可知；當衛星沿近地點的軌道做勻速圓周運動時，地球的引力提供衛星在近地點做圓周運動的向心力，

得

但由于衛星沿橢圓軌道運動，所以近地點的速度大于衛星沿近地點的圓形軌道做勻速圓周運動的速度，故AB錯誤；

C．由于東方紅一號的軌道半長軸大于r，根據開普勒第三定律可知，半長軸大的，周期大，東方紅一號衛星的運行周期比軌道半徑為r的人造地球衛星的運行周期大，故C正確；

D．衛星在橢圓軌道上穩定運行時，只有萬有引力做功，機械能守恒不變，故D錯誤。