Question

如圖所示，一粗糙的平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩軌道上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上．質(zhì)量為m的金屬桿ab以初速度v₀從軌道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，軌道與金屬桿的電阻均忽略不計(jì)．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．金屬桿ab上滑過(guò)程與下滑過(guò)程通過(guò)電阻R的電量一樣多

B．金屬桿ab上滑過(guò)程中克服重力、安培力與摩擦力所做功之和等于 1 2 mv02

C．金屬桿ab上滑過(guò)程與下滑過(guò)程因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能不一定相等

D．金屬桿ab在整個(gè)過(guò)程中損失的機(jī)械能等于裝置產(chǎn)生的熱量

Answer 1

A、根據(jù)感應(yīng)電量經(jīng)驗(yàn)公式q=

△Φ

R

知，上滑過(guò)程和下滑過(guò)程磁通量的變化量相等，則通過(guò)電阻R的電量相等，故A正確．
B、金屬桿ab上滑過(guò)程中重力、安培力、摩擦力都做功負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理得知：ab棒克服重力、安培力與摩擦力所做功之和等于

1

2

m

v

20

．故B正確．
C、經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)：下滑的速度小于上滑的速度，下滑時(shí)棒受到的安培力小于上滑所受的安培力，則下滑過(guò)程安培力的平均值小于上滑過(guò)程安培力的平均值，所以上滑導(dǎo)體棒克服安培力做功大于下滑過(guò)程克服安培力做功，故上滑過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量大于下滑過(guò)程中產(chǎn)生的熱量．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)功能關(guān)系得知，ab在整個(gè)過(guò)程中損失的機(jī)械能等于裝置產(chǎn)生的熱量．故D正確．
故選ABD